三相电机缺相运行是指电机在运行过程中，三相电源中缺少了一相电源，导致电机无法正常工作。这种运行状态会对电机及其系统造成严重的危害，主要包括以下几个方面：
电机转矩下降，运行不稳定：三相电机正常运行时，三相电流在空间上互差120度，产生一个旋转磁场，驱动电机转子旋转。当缺相运行时，只有两相电流产生磁场，磁场强度和方向都会发生变化，导致电机转矩明显下降，运行不稳定，甚至无法启动。
电流增大，发热严重：缺相运行时，电机绕组中的电流会显著增大，因为同样的负载下，电机需要更多的电流来维持运行。电流的增大会导致绕组发热严重，温度迅速升高，可能超过电机的额定温度，加速绝缘老化，甚至烧毁电机。
损坏电机绕组：长时间的缺相运行会导致电机绕组温度急剧上升，超过材料的耐热极限，造成绝缘层熔化、烧焦，绕组短路或断路，最终导致电机损坏。这种损坏往往是不可逆的，需要更换电机或进行大修。
影响其他设备：缺相运行不仅对电机本身有害，还会影响整个电力系统的稳定运行。例如，缺相运行可能导致电源电压波动，影响其他设备的正常工作，甚至引发连锁故障，造成更大的经济损失。
增加故障风险：缺相运行会使电机处于异常工作状态，增加故障风险。电机在缺相情况下运行时，机械应力也会增大，可能加速轴承等机械部件的磨损，进一步缩短电机的使用寿命。
为了防止三相电机缺相运行带来的危害，通常需要在电机控制系统中安装缺相保护装置。这些装置可以通过检测电流、电压等参数，在发现缺相情况时迅速切断电源，保护电机和其他设备的正常运行。