什么是连通图？

连通图是图论中的一个基本概念，指的是一个无向图，其中任意两个顶点之间都存在至少一条路径。换句话说，在连通图中，从任意一个顶点出发，都可以通过边到达图中的其他所有顶点。连通图是网络结构和计算机科学中非常重要的研究对象，因为它反映了系统中不同部分之间的连接性和可达性。

在连通图中，如果移除任何一个顶点或边，图将不再保持连通性，即不再是连通图。这种情况下的连通图被称为“简单连通图”。此外，还有一种“强连通图”的概念，适用于有向图，指的是图中任意两个顶点之间都存在有向路径，即可以从一个顶点到达另一个顶点，也可以从另一个顶点到达这个顶点。

连通图的研究涉及到许多重要的算法和理论，例如图的遍历（如深度优先搜索和广度优先搜索）、最小生成树、最短路径等问题。这些算法在计算机网络、交通网络、社交网络等多个领域都有广泛的应用。

连通图的性质和特性对于理解复杂系统的结构和行为至关重要。例如，在社交网络中，连通图可以帮助我们理解信息传播的路径和速度；在交通网络中，连通图可以用来规划最短路径和优化运输网络。