Dijkstra算法是怎么工作的？

Dijkstra算法是一种用于在图中找到最短路径的算法，它是由荷兰计算机科学家迪克斯特拉在1956年提出的。该算法适用于有向图和无向图，并且图中所有的边权重都应该是非负的。下面是Dijkstra算法的工作原理：

1. 初始化：首先，将所有节点的距离设置为无穷大，除了起点，其距离设置为0。然后，将所有节点标记为未访问。

2. 选择节点：从未访问的节点中选择一个距离起点最近的节点。这个节点的选择是基于已经计算出的最短距离。

3. 更新距离：对于选定的节点，检查其所有邻居节点的距离。如果通过当前节点到达某个邻居节点的距离比之前记录的距离要短，则更新这个邻居节点的距离。

4. 标记为访问：一旦所有的邻居节点的距离都被更新，将当前节点标记为已访问。

5. 重复过程：重复步骤2到4，直到所有节点都被访问过，或者直到找到目标节点的最短路径。

6. 路径重建：一旦目标节点被访问，算法可以通过回溯父节点来重建最短路径。

Dijkstra算法的核心思想是通过贪心策略，每次都选择当前最短路径的节点进行扩展，从而逐步构建出从起点到所有其他节点的最短路径。