彩虹的出现与光的折射、反射和色散现象密切相关。当阳光穿过空气中的雨滴时，会发生一系列光学过程，从而形成我们看到的彩虹。
首先，阳光进入雨滴时会发生折射，即光线的速度因介质的变化而改变方向。由于不同颜色的光波长不同，它们在折射时的偏折角度也有所不同，这种现象称为色散。红色光的波长较长，偏折角度较小，而紫色光的波长较短，偏折角度较大。因此，白光在通过雨滴时被分解成七种主要颜色：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。
其次，部分光线会在雨滴内部发生反射。这些反射回来的光线再次经过雨滴表面时会再次发生折射。最终，不同颜色的光以不同的角度离开雨滴，并向观察者的眼睛传播。
为了看到彩虹，观察者的背后需要有太阳，而前方则需要有雨滴。只有当光线以特定的角度（大约42度对于红色光）从雨滴中射出时，观察者才能看到彩虹。这就是为什么彩虹通常出现在雨后太阳出来的时候，因为这时的条件最有利于上述光学过程的发生。
此外，彩虹实际上是圆形的，但由于地平线的限制，我们通常只能看到半圆形的彩虹。如果从高处如飞机上观看，有可能看到完整的圆形彩虹。