图的度数是什么意思？

图的度数是指图论中的一个基本概念，用于描述图中顶点的连接情况。在无向图中，一个顶点的度数是指与该顶点相连的边的数量。换句话说，它表示了该顶点的“连接数”。例如，在一个无向图中，如果顶点A与顶点B、顶点C和顶点D分别有一条边相连，那么顶点A的度数就是3。

在有向图中，情况稍微复杂一些。有向图的顶点度数分为入度与出度。入度是指指向该顶点的边的数量，而出度是指从该顶点出发的边的数量。例如，在一个有向图中，如果顶点A有两条边指向顶点B（即A到B有两条有向边），同时A到顶点C有一条有向边，那么顶点A的入度是2，出度是1。

度数概念在图论中有广泛的应用，例如在分析网络结构、计算图的关键属性、解决图论问题等方面都发挥着重要作用。此外，度数还可以用来定义图的一些重要性质，如图的连通性、图的直径等。